即便继子女未履行赡养义务，只要他们与老人之间存在扶养关系，就拥有继承权。但如果继父母通过遗嘱指定了其他继承人，那么即使继子女有继承权，也不能继承遗产。依据《民法典》相关规定，具备扶养关系的继子女是首要顺序的继承人。
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关于继子女的继承权，其核心在于他们是否与老人建立了扶养关系。若已形成扶养关系，则即使未履行赡养义务，继子女也拥有继承权，除非继父母通过遗嘱指定了其他继承人。解决此类问题通常可以通过协商、调解或诉讼等方式，具体方式需根据具体情况来定。
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对于继子女的继承权问题，关键在于是否和老人形成扶养关系。如果这种关系形成，则继子女可以继承遗产。但如果继父母通过遗嘱指定了其他继承人，那么继子女的继承权将受到影响。同时，如果未形成扶养关系，那么继子女没有继承权，也不必承担赡养义务。对于任何争议，建议寻求专业律师的法律援助。