被执行人并非绝对不能办理银行卡，但可能会受限。
分析：被执行人因涉及未履行的法律判决或裁定，其财产可能受到一定限制。在部分情况下，法院有权采取一系列执行措施，包括限制被执行人的高消费、冻结银行账户等。若被执行人的银行账户已被法院冻结，则无法使用该账户进行交易，但这并不意味着被执行人完全不能办理新的银行卡。然而，新办的银行卡也可能因法院的执行措施而再次被冻结。
提醒：若被执行人发现其银行卡被频繁冻结或无法正常使用，可能表明问题较为严重，应及时寻求法律专业人士的帮助，以了解自身权益并采取相应措施。
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处理方式：
从法律角度看，被执行人在面对银行卡办理问题时，可采取以下几种方式处理：
1. 查询执行信息：通过法院网站或执行法官了解自身被执行的具体情况及限制内容。
2. 履行法律义务：尽快履行法院判决或裁定所确定的义务，以解除执行措施。
3. 申请解除限制：若认为执行措施不当或已履行完毕义务，可向法院申请解除相关限制。
选择建议：
被执行人应根据自身实际情况选择合适的处理方式。若确实存在未履行的法律义务，应优先考虑履行义务以解除限制。若认为执行措施有误，可通过合法途径申请解除。
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具体操作：
1. 查询执行信息：登录法院官方网站或使用法院提供的查询系统，输入个人信息以查询被执行案件的具体情况及限制措施。
2. 履行法律义务：根据法院判决或裁定，将应付款项汇入法院指定账户或采取其他方式履行义务，并保留相关凭证以备查。
3. 申请解除限制：若认为执行措施不当或已履行完毕义务，需准备相关证明材料（如履行凭证、身份证明等），向法院提交解除限制申请，并等待法院审核。
4. 咨询专业人士：在处理过程中，如遇到法律疑问或困难，应及时咨询律师或法律顾问，以获取专业建议和帮助。
5. 注意保护个人信息：在办理银行卡或处理执行问题时，务必注意保护个人信息安全，避免泄露给不法分子。