关于是否侵犯名誉权，关键在于行为是否满足名誉权侵权的构成要件，包括行为指向特定对象，行为人存在过错，有损害名誉的事实并且被第三人知悉，且造成了较为严重的损害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以讲故事的方式不透露名字不一定构成侵犯名誉权，需要结合具体情境分析。
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判断是否侵犯名誉权，主要依据构成侵权的四个要素：违法行为、损害事实、因果关系和主观过错。如果不使用名字讲故事的方式构成了对他人名誉的诽谤或侮辱，且这些不实言论被第三方知悉，那么可能会构成侵犯名誉权。具体的处理方式可以通过协商、调解或者诉讼等途径解决。