中院再审驳回抗诉申请应向同一级检察院提出。若检察院审查发现原审有误，将向同级法院提出检察建议或抗诉。依据《民事诉讼法》相关规定，当事人在再审被驳回或法院未裁定再审时，可向检察院申请检察建议或抗诉。不及时申诉，可能影响合法权益的维护，导致不利法律后果。
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中院再审驳回应向同级检察院申诉。具体操作如下：1. 准备申诉材料，包括再审裁定书、相关证据等，确保材料齐全、理由充分。2. 向作出再审裁定的中院同级检察院提交申诉材料，并说明申诉理由。3. 检察院将审查申诉材料，若发现原审有误，将向同级法院提出检察建议或抗诉，以维护司法公正。
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对于中院再审驳回的抗诉申请，常见的处理方式是向同一级检察院提出申诉。选择申诉时，应确保申诉材料充分、理由明确，以便检察院进行有效审查。若检察院认定原审存在错误，其将向同级法院提出检察建议或直接抗诉，以纠正原审错误。