公立幼儿园临时老师无故被辞退，通常有权获得经济补偿。分析：根据劳动法规定，用人单位无故解除劳动合同，需向劳动者支付经济补偿。临时老师虽为非编制人员，但同样受劳动法保护。若幼儿园未提前通知或未提供合法解雇理由，老师可主张经济补偿。提醒：若幼儿园拒绝支付补偿，或双方协商无果，表明问题已较严重，应及时寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助。
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具体操作：1. 协商阶段：收集工作合同、工资单等证据，明确自身权益，与幼儿园管理层沟通，提出经济补偿要求。2. 劳动仲裁阶段：准备完整的申诉材料，包括劳动合同、解雇通知、工资记录等，向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，参与仲裁听证，等待仲裁结果。3. 诉讼阶段：如仲裁结果不满意，可聘请律师，准备诉讼材料，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需积极参与庭审，提供证据，维护自身合法权益。同时，注意遵守法庭规则，尊重法官裁决。
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处理方式：从法律角度看，公立幼儿园临时老师被无故辞退后，可通过以下方式处理：1. 与幼儿园协商，要求支付经济补偿；2. 向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁；3. 如仲裁结果不满意，可向法院提起诉讼。选择建议：首先尝试与幼儿园协商，若协商无果，再考虑劳动仲裁或诉讼途径，以维护自身权益。